Director estonio. Una de las personalidades más importantes del teatro de títeres estonio tras la II Guerra Mundial. Miembro de una familia burguesa, Agur vivió el exilio entre 1941 y 1946, y luego entre 1952 y 1954, en Tomsk (Siberia). Por motivos políticos no pudo entrar en la Universidad Tartu y estudió en el Instituto de teatro, música y cine de Leningrado, bajo la tutela del profesor Mikhail Korolev, graduándose en 1963 con un diploma de actor de teatro de títeres. Desde 1963, Agur trabajó en el Teatro de títeres de Estonia como director adjunto, y entre 1966-1981, y 1992-1994, como director. Entre 1981 y 1992 ocupó el cargo de director artístico. Desde 1994 Agur ejerce de forma independiente.

En su primera producción Grebe, el patito (1966), Rein Agur mezcló máscaras y mímica con títeres. En los años siguientes, desarrolló el potencial visual de los títeres, no dudando en romper las leyes realistas de lo físico y la escala. Combinando actores ‘vivos’ y títeres, Agur jugaba con la variedad de significados de dicha combinación, sin ignorar, y enfatizando, las diferencias esenciales entre ambos (Un cuento de hadas sobre un ratoncito, 1970; Las astutas hormigas y el viejo Heaten, 1971). Sus Caperucita roja (1973) y El cuento de hadas de Muumi (1974), con la colaboración del escenógrafo Jaak Vanus, introdujeron ideas revolucionarias en el teatro de títeres estonio: los actores no dominaban la escena, sino que servían a los títeres y actuaban como elementos del diseño del escenario.

Experto en reinterpretar cualquier historia clásica, ya sean estonias (El pequeño Illimar, 1975; Las escamas del pájaro-cereza, 1986) o del repertorio mundial (Gulliver y Gulliver, 1987), Agur se hizo famoso como explorador de las obras de Shakespeare, que él consideraba un enriquecimiento novedoso del teatro de títeres tradicional. En los años 1980 dirigió Romeo y Julieta y El sueño de una noche de verano, dos veces en Estonia (1984, 1985) así como en Finlandia y Rusia. A éstos les siguieron Cymbeline (1998) y Enrique V (2000), representados en el Teatro VAT de Tallin, donde los actores actuaban con títeres hechos de verduras y otros elementos naturales. El ciclo de Shakespeare también incluyó La comedia de las equivocaciones (1978), representada en el teatro Obraztsov de Moscú, con los diseños de Elena Lutsenko.

Rein Agur dirigió varias producciones teatrales: El canto del bosque de Lesya Ukrainka (1976) y Pigmalión de Bernard Shaw (1977) en el Teatro de la Juventud de Estonia; Hércules y el establo de Augias de Friedrich Dürrenmatt (1989) en la escuela de Arte dramático de la Academia de música estonia. Ha trabajado en numerosos países, incluyendo Bulgaria, Finlandia, Alemania y Rusia.

De 1963 a 1966 fue tutor en el Estudio de teatro de títeres, liderado por Ferdinand Veike,  a quien sucedió en 1968 y 1969.