Creador de títeres, director de teatro y de cine, escenógrafo y diseñador de vestuario, pintor, escultor y artista gráfico. Concluyó sus estudios de escultura en la Academia de Bellas Artes de Zagreb en 1955, probó suerte como caricaturista y pronto se adentró en el mundo del teatro como escenógrafo y diseñador de vestuario. Se integró en el equipo de la Escuela de películas animadas de Zagreb y rodó una serie de películas con una animación e imaginación visual distintivas sobre la base de sus grotescos y estrambóticos guiones. Su primer espectáculo de títeres, Orlando maleroso (basado en el cuento de Salih Isaac) fue presentado en el Festival de Verano de Dubrovnik en 1977. Fue creador de los títeres y la escenografía, además de director o ayudante de todos sus espectáculos. El carácter grotesco y a menudo lascivo de sus títeres le llevaron a realizar espectáculos exclusivamente para adultos, rara vez para niños. Su producción más famosa es la adaptación de la paráfrasis de Tom Stoppard del Hamlet de Shakespeare (A Fifteen Minute Hamlet, Hamlet en quince minutos), creado en el Zagreb & TD Theatre en 1982. A nivel mundial, es el espectáculo más famoso en la historia del teatro croata y ha sido representado prácticamente en todos los continentes.
El trabajo de Bourek en el arte de los títeres se basa principalmente en dos técnicas, a las cuales ha añadido algunas innovaciones. La primera es una modificación de la kuruma ningyo en la que los actores se sientan en sillas móviles y utilizan las piernas como extensión de los títeres. La segunda es una versión más grande del títere de guante, el cual, mediante animación, puede abrir la boca.
Entre sus otras creaciones, cabe mencionar: El miserable (Dubrovnik, 1983) y Tío Maroje (Dubrovnik, 1990), basadas en comedias de Marin Držić; Maître Pathelin (Maestro Pathelin, Zagreb, 1992), El regreso del soldado, de Luko Paljetak (Zagreb, 1995) y El enfermo imaginario de Molière (Ljubljana, 1998).
Desde 2002 es miembro asociado del Departamento de Artes Visuales de la Academia de Ciencias y Artes de Croacia.
(Véase Croacia.)