Titiritero, guionista, director y pedagogo checo. Tras estudiar en el departamento de títeres de la Academia de las Artes del Espectáculo (DAMU) con una especialización en dirección y dramaturgia, le contrató el Teatro de Títeres Estatal (Státní bábkové divadlo), en Bratislava. Allí, trabajó desde 1965 hasta 1968. Pasó al Pequeño teatro (Malé Divadlo) de České Budějovice entre 1968 y 1971 donde ya había destacado como director dotado y prometedor. Pero su gran creatividad se expresó sobre todo en el DRAK, en Hradec Králové, donde es el director artístico desde 1971. Su primera obra fue Princezna s ozvěnou (La Princesa en el eco) y, con su equipo (el decorador Petr Matásek, el actor y músico Jiří Vyšohlíd, el dramaturgo Miloslav Klíma), impusieron un estilo que hizo el renombre del DRAK no solo en Bohemia sino internacionalmente. Krofta insiste sobre la naturaleza profunda del arte del títere. Aunque no haya compartido nunca la idea ilusionista, se esforzó progresivamente a utilizar todas las posibilidades del títere poniéndolo cara a cara con el actor en relaciones y con significaciones variadas. En sus espectáculos, los títeres se manipulan generalmente a la vista y además de su arte para quedar en contacto con los materiales, los personajes, los objetos, los muñecos y los trajes, y su sentido del espacio, Krofta sabe también dar al conjunto una musicalidad y una movilidad notable. Demuestra una gran imaginación visual, que da al espectáculo una dimensión dramática y simbólica inesperada. Su repertorio muy variado contiene tanto comedias populares como dramas clásicos. Entre sus creaciones más destacadas en el DRAK, cabe mencionar Jak se Petruška  ženil (¿Cómo se casó Petrouchka?, 1973), Eulenspiegel, (1974), Cenicientas (1975), šípková Růženka (La Bella Durmiente, 1976), con una música de Tchaikovski, UNIKUM-dnes naposled! (UNIKUM-¡Por última vez hoy! 1978), Zlatovláska (Ricitos de oro, 1981), Noche de Reyes, de Shakespeare (1984), la adaptación de la opera de Smetana Prodaná nevěsta (La Novia Vendida, 1986) y Le Kalevala (1987). Cabe también señalar la dirección de Píseň života (Canto de vida, 1985), según El Dragón de Jevgenij švarc, una denuncia del totalitarismo. Pero la obra del DRAK que obtuvo el mayor éxito en el público y en la crítica, fue el cuento de hadas Tři zlaté vlasy děda Vševěda (Tres pelos de oro del viejo Lo-sé-todo, 1998). Krofta fue también director invitado en varios escenarios nacionales, por ejemplo para Cándido en Hradec Králové, y extranjeras, en Polonia, en Finlandia, en Dinamarca, en Suiza y en Australia. Además, realizó varios proyectos internacionales con Polonia (Janošík 1975), y tras una larga interrupción, con Dinamarca (La Reine Dagmar, “La Reina Dagmar”, 1988) antes de su importante producción, La Tour de Babel (La Torre de Babel), en 1992. Su última creación internacional fue con un socio japonés, la adaptación de Romeo y Julieta de Shakespeare titulada Mor na ty vaše rody! (¡Qué la peste esté en ambas casas!, 2001). Su trabajo más reciente que recibió muchos premios en Republica Checa y en el extranjero es Medardo et Pamela (Medardo y Pamela). Josef Krofta sigue activo como pedagogo en el extranjero, como en el Instituto Internacional de la Marioneta en Charleville-Mézières y en la escuela de la marioneta en Frederikstat en Noruega. Animó varios talleres internacionales, dio varias conferencias (en Australia y en Estados Unidos) y fue miembro del Consejo ejecutivo de la Unima entre 1992 y 1996. En 1990, dirigió el Departamento de teatro alternativo y de títeres, en la Academia de las Artes del Espectáculo, que transformó acercándola a las grandes tendencias teatrales mundiales, saliendo del marco estricto del teatro de títeres.